// 给定一个整数数组，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 。​

// 设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:

// 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
// 卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。
// 示例:

// 输入: [1,2,3,0,2]
// 输出: 3 
// 解释: 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]

#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

// 动态规划
class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        if (prices.empty()) return 0;
        int n = prices.size();
        // dp[i][0]: 手上持有股票的最大收益
        // dp[i][1]: 手上不持有股票，并且处于冷冻期中的累计最大收益
        // dp[i][2]: 手上不持有股票，并且不在冷冻期中的累计最大收益
        vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(3, 0));
        dp[0][0] = -prices[0];
        for (int i{1}; i < n; ++i) {
            dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][2] - prices[i]); // 目前持有的这一支股票可以是在第 i−1 天就已经持有的；或者是第 i 天买入的
            dp[i][1] = dp[i - 1][0] + prices[i]; // 在第 i 天结束之后处于冷冻期的原因是在当天卖出了股票
            dp[i][2] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][2]); // 我们在第 i 天结束之后不持有任何股票并且不处于冷冻期，说明当天没有进行任何操作
        }
        return max(dp[n - 1][1], dp[n - 1][2]);
    }
};

// 动态规划
// 空间优化
class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        if (prices.empty()) return 0;
        int n = prices.size();
        int dp0 = -prices[0];
        int dp1{0};
        int dp2{0};
        for (int i{1}; i < n; ++i) {
            int newDp0 = max(dp0, dp2 - prices[i]);
            int newDp1 = dp0 + prices[i];
            int newDp2 = max(dp1, dp2);
            dp0 = newDp0;
            dp1 = newDp1;
            dp2 = newDp2;
        }
        return max(dp1, dp2);
    }
};

/* 动态规划
i天结束时
dp[i][0]：手上持有股票的最大收益
dp[i][1]：手上不持有股票，并且处于冷冻期的最大收益
dp[i][2]：手上不持有股票，不处于冷冻期的最大收益
*/
class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        if (prices.empty()) return 0;
        int n = prices.size();
        vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(3, 0));
        dp[0][0] = -prices[0];
        for (int i{1}; i < n; ++i) {
            dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][2] - prices[i]); // 今天没卖 或者 今天新买了
            dp[i][1] = dp[i-1][0] + prices[i]; // 今天刚卖掉
            dp[i][2] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][2]);
        }
        return max(dp[n-1][1], dp[n-1][2]);
    }
};